Het kwadraat en de wortel van een getal

Terug naar basis kennis wiskunde
.
We hebben in de rekenkunde diverse bewerkingen die elkanders tegen polen zijn.
Zo is het tegen gestelde van optellen van getallen  het van elkaar aftrekken van getallen.
Zo is het tegen gestelde van vermenigvuldigen van getallen het delen van getallen.
En  zo is het tegengestelde van het  kwadrateren van getallen het wortel trekken uit getallen.
Dit laatste zal ik proberen te verduidelijken in dit stukje
 
Stel, je hebt een bouwonderneming, en je moet je collega bouwer wegens "bewezen verdiensten" uit betalen.
Uit de media weten we inmiddels dat dit uitbetalen in pepernoten geschied ;-))
Ok, je bent je collega aannemer 6 pepernoten schuldig, simpel:  je legt daar dan ter plaatse 2 rijtjes van drie pepernoten op zijn bureau, want ook in de bouw geldt  2x3=6
Bij de volgende deal die je krijgt toegewezen, ben je 9 pepernoten schuldig.
Je gaat dan naar het kantoor van je collega, en legt 3 rijtjes van 3 pepernoten op het bureau, want    3x3=9
2x3 noemen we net als 3x3 een product.
En daar begint mijn verhaal  ;--)
 
Die algebra jongens zijn nogal lui aangelegd, en elke toets aanslag is er n ;--)
Jaren en vele vergaderingen zijn dan ook gespendeerd aan het terug brengen van het aantal toets aanslagen bij het plaatsen van  de vermenigvuldiging (het product) :   3 x 3
En, inventief als men is bij het besparen van arbeid, heeft men de oplossing gevonden, we schrijven in het vervolg het product  3x3 als drie in het kwadraat, en schrijven dan  3 , dus het getal 3  met een kleine  er iets boven.
Dus, als u in het vervolg ziet staan 3 dan betekent dat "drie in het kwadraat" =  3 x 3 en dat is natuurlijk 9.
 
Heb je altijd weer nieuwsgierige mensen,  die als ze het getal 9 zien, willen weten uit welk kwadraat van een getal die 9 is opgebouwd.
Wel, makkie,we weten dat inmiddels --->>> 3 !   Immers 3x3 = 3- kwadraat = 3= 9.
 
Lui als die algebra jongens zijn, hebben ze voor de zin "uit welk kwadraat is dit getal opgebouwd, dus uit welk getal vermenigvuldigd met zichzelf  ontstaat dit getal"  een verkorte schrijfwijze bedacht.
Ze noemen het: "de wortel" waarbij ik om ruzie met groenteboeren te vermijden, even wil vermelden dat dit niets met die "oranje dingen met groene kuif" van doen heeft ;--)
Als men u dus vraagt, wat is de wortel van 9,  dan vraagt men dus eigenlijk aan u, welk getal met zichzelf vermenigvuldigt levert de uitkomst 9 op. 
 
We weten inmiddels, dat is 3 want 3 x 3 =9
Zo is dus de wortel uit 16 --> 4 ; want 4 x 4 =16
De wortel uit 25 is  ----> 5 want 5 x 5 =25
.
Die algebra jongens zouden geen algebra jongens zijn, als ze niet ook voor "de wortel uit" iets minder toetsaanslagen hadden bedacht.
Nou, verheugend bericht --> dat is gelukt !
In plaats van in te typen:  "de wortel uit"  schrijft men in het vervolg -->
Dus als u in het vervolg ziet staan:  √9  dan weet u dat de uitkomst 3 is, want de wortel uit 9 is drie, om dat 3x3 ofwel 3  gelijk is aan 9.
 
Probleem zijn natuurlijk de tussenliggende getallen, en voor diegenen die niet de tafels tot 25 kennen met het nodige jarenlange hoofdrekenen als ondersteunend vak, is er de  reken liniaal, of nog gemakkelijker --> de zak -japanner.
Als je bij die laatste intypt 20 dan krijg je als antwoord: 4,47213595 en nog wat getallen er achter, omdat dit getal met zichzelf vermenigvuldigt het getal 20 oplevert.
 
Conclusie:
 3 x 3  =  3 in het kwadraat = 3 = 9
9  = 3, omdat 3 x 3 =  3 = 9 .
.
Zo simpel is het dus, die wortel en dat kwadraat.
.
Mochten er naar aanleiding van dit stukje nog vragen zijn, schroom niet, stel ze gewoon per e-mail aan mij, ik leg het dan verder uit.
.
Prettige dag,
Jan.
 .
Terug naar basis kennis wiskunde