De toonladder en het Enneagram

Ouspensky schrijft:
You can only know consciousness in yourself.
In order to really observe oneself, one must first of all remember oneself.
In self-remembering, one’s attention is directed toward the object observed and toward oneself.
#
Laten we dat eens even uitwerken.
#
**De eerste fundamentele wet in het universum is de wet van drie, “ The Law of Three”.
Elk verschijnsel is het resultaat van de gelijktijdige actie van de drie krachten: --> het positieve, het negatieve en het neutraliserende.
.
**De tweede wet van het universum is de wet van zeven, “The Law of Seven” of ook wel: “ The Law of Octaves”
Om dit vanaf de goede kant te benaderen moeten we in gedachten nemen dat alles is opgebouwd uit golfbewegingen.
De lengte van de golfbeweging (de frequentie) bepaalt hoe onze zintuigen het waarnemen, en de amplitude van de golfbewegingen bepaalt hoe sterk iets overkomt.
Zijn de golfbewegingen lang, dan liggen ze waarschijnlijk in het hoorbare gebied, terwijl kortere golf bewegingen in het zichtbare gebied kunnen liggen.
In het dagelijkse leven kennen we de naam golfbeweging, en met name de lengte, beter onder de naam frequentie.
1 gedeeld door de lengte van de golfbeweging is de frequentie.
Zo ligt het hoorbare gebied van deze golfbewegingen ruwweg tussen de 20 en 16000 Hertz om een voorbeeld te geven.
Onthoud echter dat alles in dit leven, ons bestaan, het universum, is opgebouwd uit deze golfbewegingen, dit electromagnetische verschijnsel, wat we verder in deze tekst zullen benoemen als: vibraties.
We gaan daar een andere keer wel verder op in.
.
Vibraties
In de klassieke oudheid was de het begrip van vibraties gebaseerd op het idee van discontinuiteit, het niet regelmatige verloop van de golfbewegingen.
In de praktijk van alle dag zal de lengte van de golfbewegingen niet gelijkmatig verlopen, maar perioden kennen van versnelling en van vertraging.
Ook de sterkte van de golfbeweging, de amplitude, kent momenten van afname en toename, verzwakking en versterking.
We hebben dus in de praktijk te maken met golfbewegingen, vibraties, waarvan zowel de sterkte (amplitude) als zowel de lengte (frequentie) constant wijzigen.
.
Om deze mate van versterking en afzwakking te kunnen bepalen, verdelen we de vibraties in perioden van verdubbeling of halvering binnen een bepaalde tijd.
Uit onderzoek nu is gebleken dat in een periode waarin het aantal vibraties verdubbelt ( verdubbeling van de frequentie) er momenten zijn waarin er een duidelijke afzwakking of toename van de mate van versnelling te zien is in de golfbeweging.
Dit is een wetmatigheid.
Die momenten zijn te vinden aan het begin of nagenoeg aan het einde van die periode.
.
Deze wetmatigheden zijn samengevat in een formule ( en u kent die al ).
In deze formule is de periode waarin de frequentie verdubbelt verdeelt in 8 ongelijke stappen, waarin de bovengenoemde afzwakking en versnelling van de mate van toename is verwerkt.
In de dagelijkse praktijk kent u deze periode als een octaaf, samengesteld uit 8.
Deze 8 stappen waaruit een octaaf bestaat verlopen dus niet regelmatig.
.
Deze verzameling van universele wetten vinden we ook toegepast in de muziek.
Een octaaf, een verdubbeling van de frequentie, is terug te vinden wanneer de muziek ladder wordt doorlopen vanaf Do via Re, Mi enz. tot en met de volgende Do.
Weergave van deze toonladder in een octaaf laat zien dat de verdeling niet evenredig is.

Verdeling in een octaaf

Do    1            8/8

Re     1-1/8    9/8

Mi     1-2/8     10/8

Fa     1-1/3     4/3

Sol     1-4/8    12/8

La     1-2/3     5/3

Si       1-7/8     15/8

Do     2            16/8

Verschil in toename in een octaaf

Do -> Re    9/8:1        = 9/8

Re -> Mi     10/8:9/8  = 10/9

Mi -> Fa     4/3:10/8  = 16/15

Fa -> So     3/2:4/3    = 9/8

So -> La     5/3:3/2    = 10/9

La -> Si     15/8:5/3   = 9/8

Si -> Do     16/8:15:8 = 16/15

.

We zien drie verschillende intervallen in deze octaaf --> 9/8 - 10/9 en 16/15
(In decimalen 1,125 – 1,111 – 1,066)
U ziet dat de mate van toename en afname varieert.
In de muziek ziet u altijd nog extra tonen tussen do-re , re-mi , fa-so , so-la en la-si.
U vindt deze extra tonen niet tussen mi-fa en si-do (de plaats van de kleinste toename).
Zouden we in een grafiek een lijn uitzetten welke de mate van frequentie toename weergeeft van do naar re naar mi enzovoorts dan zal deze lijn de ene keer sterker stijgen en de andere keer minder sterk stijgen; er ontstaat dus geen rechte lijn.
¦
Bovenstaande verklaart ons waarom er geen rechte lijnen zijn terug te vinden in de natuur.
¦
De groei van het ene octaaf naar het andere octaaf gaat dus gepaard met een constante wisseling in de kracht van de toename, waardoor in de ontwikkeling momenten zichtbaar zijn van groei en vertraging.
Deze universele wetten, “The law of three” en “The law of seven” verklaren dus waarom niets met een constant ritme zal groeien, toename en afname van de mate van groei zit als het ware in “het systeem” ingebakken.
Niets kan zich ontwikkelen door op een en hetzelfde niveau te blijven stilstaan.
Een toename of een afname is gewoon een onontkombare conditie van elke actie.
Laten we eens even de groei van iets bekijken door twee octaven uit te zetten.
De groei per interval vinden we in bovenstaande tabellen.
Hieruit rolt dan de volgende tabel waarbij we even uitgaan van het grondtal 440
Muziek noot Frequentie toename
Do 440
Re 495 55
Mi 550 55
Fa 586.666 36,666
So 660 73,333
La 733,333 73,333
Si 825 91,666
Do 880 55
Re 990 110
Mi 1100 110
Fa 1173,333 73,333
So 1320 146,666
La 1466,666 146,666
Si 1650 183,333
Do 1760 110
.
De zaken die als eerste scherp opvallen zijn de verdubbeling per octaaf, 440 --> 880 en 880 --> 1760
Verder zien we een paar punten van duidelijke afname in de groei-reeks, namelijk van Mi --> Fa en van Si --> Do.
Deze plaatsen zijn in het rood weergegeven, en noem ik in de resterende tekst even R-intervals.
Wanneer we ook nog even de beide octaven vergelijken, van do --> do en weer van do --> do zal ook opvallen dat hoewel de groei van bijv. So --> La in beide gevallen gelijk is ( 10/9 = een groei van 11,1% ) de getallen dit niet zijn. Hierin vindt u dan ook het bewijs waarom grafieken voor een juiste weergave logaritmisch moeten worden weergegeven.
.
Zoals al eerder in dit stukje neergeschreven, is alles opgebouwd uit een compositie van electromagnetische golven, vibraties, zo ook u.
Wie mijn stukje cyclus heeft gelezen (voor zover dat gereed is) weet dat golven elkaar kunnen tegen werken en elkaar kunnen versterken.
Wanneer we nu de bovenste octaaf van bovenstaande tabel bekijken en de onderste octaaf van bovenstaande tabel bekijken (welke gewoon de eerste octaaf is op een hoger niveau), dan zal bijvoorbeeld een octaaf welke gelijk is aan de eerste helft van die tabel keurig samenwerken met die tabel indien ze gelijk starten, in fase zijn.
De intervals zullen elkaar in dit geval versterken, zowel in positieve zin als in negatieve zin.
Wanneer vibraties samenkomen, en niet in fase zijn, zal het duidelijk zijn dat ze elkaar tegen kunnen werken, wanneer de ene octaaf bijvoorbeeld overgaat van do --> re en de andere octaaf van mi--> fa zal de groei in de eerste ( van do--> re ) afgeremd worden.
Hierdoor kunnen zeer complexe situaties ontstaan, zeker als wanneer de vibraties ook nog in een verschillend octaaf zitten.
We spreken dan over harmonischen welke niet in fase zijn.
Wat tenleste nog opvalt is de situatie bij overgang van de ene naar de andere octaaf.
Bekijken we de situatie wanneer we in de groeifase zitten en overgaan van het eerste octaaf naar het tweede octaaf.
In de laatste interval van het eerste octaaf is de groei in bovenstaande tabel 55, maar in de volgende interval welke dan ligt in het tweede octaaf is de groei 110
Omgekeerd natuurlijk wanneer we in een dalende fase zitten.
We zien dus “shocks” rondom de overgang van het ene octaaf naar het andere octaaf en rondom de R-intervals.
Octaven kunnen worden onderverdeeld in basis en ondergeschikt, waarbij de basis octaaf is als de stam van een boom. De zeven grondnoten en de twee R-intervals, de grondleggers van een nieuwe richting, vormen bij elkaar de negen schakels in een ketting, drie groepen van drie schakels elk, we vinden dit ook terug in het menselijk lichaam.
Elke vibratie is weer opgebouwd uit andere vibraties.
Beschouwen we dat een octaaf is opgebouwd uit de grondnoten do-re-mi-enzovoorts dan kunnen we weer stellen dat elke noot weer een octaaf op lager niveau vormt, waarbij elke noot als het ware weer is opgebouwd uit een octaaf van do-re-mi- enzovoorts van een lager nvieau. ( De wheels in Wheels van Gann).
Organisch leven is instaat de invloed op te pakken welke de planeten om ons heen veroorzaken, de electromagnetische beinvloeding van planeten beinvloed dus ons electromagnetisch veld.
Alle grote gebeurtenissen in de mensen massa vindt zijn oorsprong in planetaire beinvloeding.
Onze algemene kennis is gebaseerd op normale observatie van gebeurtenissen enz., en dat noemen we subjectieve kennis.
Kennis gebaseerd op ideeen uit de klassieke oudheid noemen we objectieve kennis.
Een van de meest centrale ideeen van de objectieve kennis is de eenheid van alles, de eenheid in verscheidenheid.
Met een objectief bewustzijn is het mogelijk de eenheid van alles te zien en te voelen, te ervaren.
Mythen werden ontworpen om ideeen van het hogere emotionele centrum over te brengen, terwijl symbolen werden ontworpen om ideeen voor het hogere denkcentrum over te brengen.
Bij symbolen werd onderscheid gemaakt tussen de fundamentele symbolen, en symbolen van lagere orde, waarbij de fundamentele de principes van bepaalde domeinen van kennis omvatten, en de symbolen van lagere orde de essentie van verschijnselen in verhouding tot de eenheid, samenhang.
In de “ Emerald tables of Hermes Trismegistus” vinden we: “ As above, so below”.
In deze paar woorden wordt weergegeven dat alle wetten van het universum zijn terug te vinden in elk atoom of elk verschijnsel wat bestaat volgens vaststaande wetten.
In Engelse teksten vinden we onder andere:
“ Man must first see the manifestation of two principles, one opposed to the other, wich, in conjunction or in opposition, give one result or another. He will introduce the “line of will” into the circle of time and afterwards into the circle of eternity. When this is accomplished, it will create in him the great symbol known as the “Seal of Solomon”. A symbol becomes a synthesis of a man’s knowledge.”
.
Welke eenvoudige symbolen zijn er:
* Nummer 2 twee parallelle lijnen
* Nummer 3 gelijkzijdige driehoek
* Nummer 4 het square
* Nummer 5 het pentagram, vijfpuntige ster met de punt omhoog
* Nummer 6 De ster van David, Seal of Solomon, de zespuntige ster.
In de mens is normaliter altijd een mate van dualiteit aanwezig, twee tegengestelden, positief en negatief, bruikbaar en onbruikbaar, goed en slecht, plezierig en onplezierig; gedachten versus gevoelens.
Wie het eneagram bestudeerd heeft weet dat iemand geestelijk kan groeien en kan overgaan van de ene fase in de andere fase.
Iemand die alle vijf centra ( een mens heeft vijf centra) tot een harmonieus geheel kan vormen heeft het pentagram omsloten, en vormt een perfect mens. Van hieruit kan men weer groeien tot het zegel van Solomon.
.
De wet van zeven ofwel de octaaf-wet geeft ons een ander systeem van symbolen.
Elk voltooid proces is een overgang via de onderliggende tonen van het ene naar het volgende octaaf, van Do naar Do.
De zeven tonen beelden de “ wet van zeven” uit.
Deze zeven tonen en de twee R-intervals samen met de Do van het volgende octaaf geven ons tien stappen ofwel het decimale systeem.
Op deze wijze is de symbologie van nummers ontstaan, waarbij in de theosofie nummers bestaande uit meerdere getallen worden opgeteld, waarbij sommige getallen een uitzondering vormen.
De nummers zijn verbonden met geometrische figuren.
Het gebruik van symbolen vindt je op diverse terreinen terug, in de Kaballah maar ook de Alchemie de Astrologie enzovoorts.
Het begrijpen en doorgronden van de diverse symbolen op divers gebied kan niet worden overgedragen, maar zal alleen ontstaan wanneer men er zelf diepgaand onderzoek naar doet. (Dat is waarom Gann er ook zo op hamert dat men zelf alles moet onderzoeken, bestuderen dus.)
De “ wet van zeven” ofwel de octaaf-wet verbind alle processen in dit universum met elkaar.
Het octaaf kan worden weergegeven door een cirkel wat is verdeelt in negen gelijke stukken waarbij lijnen de punten op de omtrek verbinden in een bepaalde volgorde.

 
Het symbool geeft de octaaf-wet weer in samenwerking met de wet van drie.
Een octaaf geeft zeven tonen, en de achtste toon is een herhaling van de eerste.
Samen met de twee R-intervals (tussen mi-fa en si-do) geeft dat negen punten.
De cirkel geeft een ononderbroken proces weer, waarbij de verschillende punten op de omtrek de stappen van het proces weergeven.
Het symbool als geheel is Do.
Het is een complete cirkel, de 0 in het getallen stelsel.
De verschillende punten in het proces zijn verbonden via de nummers 1 tot 9
Elk begin en einde van de cyclus vindt u op de apex van de driehoek.
De negen, ofwel de negende stap is het begin en het einde van een cyclus, en daarom de reden waarom de negen boven in de cirkel wordt weergegeven. (Gann zegt ook, na negen begint alles weer opnieuw)

Wanneer we het getal 1 verdelen in zeven dan krijgen we de volgende rij:

1/7 = 0,142857...

2/7 = 0,285714...

3/7 = 0,428571...

4/7 = 0,571428...

5/7 = 0,714285...

6/7 = 0,857142...

7/7 = 0,999999...

Wat opvalt is de constante herhaling van de cijfers 1 2 4 5 7 8 in een constante volgorde 142857
Wanneer we nu weer na bovenstaand plaatje kijken, zal opvallen dat de cijfers in de cirkel zijn verbonden met lijnen in de volgorde van bovengenoemde reeks.
Dus wanneer je een lijn trekt van 1-4-2-8-5-7 verkrijg je bovenstaande figuur.
Als laatste verbind je dan de 7 weer met de 1.
Maar je mag ook de reeks achter 2/7 aanhouden, dus 285714 maakt niet uit, allemaal hetzelfde.
Wat ontbreekt in deze rij zijn de cijfers 3 6 en 9.
Wanneer u deze cijfers verbindt krijgt u een driehoek, de drie-eenheid.
De figuur welke ontstaat is het Enneagram.
 
We kunnen ook de octaaf wet met zijn R-intervals kwijt in het enneagram, de punten 3 en 6 zijn de R-intervals.

Elke eenheid, het heelal, elk organisme, elke plant ... is een enneagram.
De ingesloten driehoek geeft de aanwezigheid weer van een hogere orde.
Het enneagram is een universeel symbool en kan alle kennis omvatten.
Het enneagram is perpetueel.
Objective music is all based on “ inner octaves” . It can obtain definite psychological and physical results.Such music can freeze water and can kill a man. The music used to destroy the walls of Jericho was objective music.
( Ouspensky)
**
Vriendelijke groet,
JanS ;)
.
Disclaimer: Bovenstaande zijn slechts ideeën, verwachtingen en hersenspinsels. Ze hoeven dan ook helemaal niet te kloppen met de werkelijkheid. Handelen met deze gegevens op de beurs is derhalve voor eigen risico, en wordt afgeraden. U kunt daarbij al uw geld verliezen, en meer dan dat !!